L’insegnamento dei numeri naturali nella scuola secondaria di I grado

Vengono descritte esperienze e strategie didattiche relative all’insegnamento dei numeri naturali nella scuola secondaria di primo grado. In particolare farò riferimento a lezioni affrontate con le classi prime ed a come questo nucleo tematico faccia da ponte verso altri argomenti trattati nel triennio. La scelta dell’argomento parte proprio dal fatto che esso costituisce un nucleo tematico fondante della matematica del primo ciclo (ma non solo). Inoltre attraverso lo studio dei numeri naturali può essere dato allo studente un approccio alla matematica che sia motivante ed interessante.

Saranno svolti 2 incontri di 2 ore ciascuno per un totale di 4 ore
> Venerdì 2 dicembre 2022 – Dalle 16.00 alle 18.00
> Lunedì 5 dicembre 2022 – Dalle 16.00 alle 18.00

 > RELATORE  
Marco D’Errico

 > COSTO    40 euro
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 > DESTINATARI  

Docenti di scuola secondaria di I grado, insegnanti della scuola primaria

 > OBIETTIVI  

Fornire ad insegnanti del I ciclo un quadro di riferimento per la costruzione di un percorso didattico sul tema “numeri naturali”.

I obiettivo: A cosa servono i numeri naturali
Cos’è un numero naturale? Rispondere a questa domanda non è affatto semplice per uno studente di prima media (e talvolta non lo è nemmeno per un adulto di cultura media). Per lo studente può essere un concetto noto ed intuitivo e probabilmente in questo stadio della sua crescita culturale ciò è sufficiente. Ed è quello che solitamente dico agli studenti durante le prime lezioni del primo anno. D’altronde non si conoscono documenti che ci possano testimoniare dove e quando sia nata l’idea di numero naturale e come si sia sviluppato il modo di nominare e rappresentare i numeri. E’ tuttavia ragionevole supporre che la creazione del concetto di numero sia stata una delle prime manifestazioni dell’intelligenza dell’uomo, determinata, ovunque ci fosse un insediamento sociale per quanto primitivo, dall’esigenza di memorizzare ed esprimere l’intuizione della quantità (AA. VV., Matematica 2001). Ma possiamo tentare di rispondere insieme agli studenti ad altre due domande: chi sono e quanti sono i numeri naturali?; a cosa servono i numeri naturali?

II obiettivo: a cosa servono i numeri naturali?
Se parliamo di numeri naturali, è importante far capire ai ragazzi che gli usi principali che facciamo di questi oggetti matematici sono riconducibili a tre scopi principali:
– Contare oggetti
– Ordinare
– Etichettare.

III obiettivo: I numeri naturali e le operazioni
Legare i numeri naturali con le operazioni. In questo specifico momento è importantissimo tenere in considerazione il significato di queste ultime relativamente ai numeri naturali ma anticipare che questi significati possono cambiare quando si introdurranno altri tipi di numeri. La proprietà associativa della somma e la formula di Gauss per calcolare la somma dei primi n numeri naturali.

 > PUNTI TEMATICI  

Nella scuola secondaria di primo grado, le competenze matematiche vanno costruite muovendosi in contesti motivanti, per fornire agli allievi esperienze cognitive significative, mantenendo una relazione costante anche con le altre discipline che lo studente si trova ad affrontare.
Uno dei nodi cruciali nel processo di apprendimento in matematica è proprio costituito dal concetto di numero e, potremmo dire che le esperienze significative relative a questo nucleo tematico sono, di volta in volta legate all’introduzione dei vari insiemi numerici. Le competenze che si costruiscono negli alunni rispetto a questo nucleo tematico sono legate ai diversi significati di numero che essi incontrano nelle loro esperienze extrascolastiche e scolastiche. In definitiva i numeri naturali sono stati creati dalla mente umana per contare gli oggetti di vari insiemi pur non avendo i numeri stessi nessun riferimento concreto alle singole caratteristiche degli oggetti contati.
Comprendere questa astrazione è compito si studi più evoluti. Per un bambino i numeri sono collegati ad oggetti concreti ed al linguaggio che dà i nomi e simboli ai singoli numeri. Una delle prime esperienze che gli studenti fanno a scuola rispetto ai numeri, inoltre, è quello di utilizzarli nelle operazioni aritmetiche e nel risolvere situazioni problematiche. Rispetto a questo punto è importante però che l’alunno comprenda il significato delle operazioni e la valenza che le stesse hanno nella risoluzione di problemi (Castelnuovo, 2017; D’Amore, 1999). Modificare i metodi di insegnamento facendo in modo che i bambini siano partecipi attraverso l’uso di materiali concreti, favorendo la discussione matematica in classe tra pari e con l’insegnante, consente agli alunni di comprendere le procedure e quindi di modificare la percezione che si ha della matematica (Gasca, 2016).
L’approccio che viene illustrato in questo corso è quello di far fare agli alunni inizialmente esperienze, per passare poi ad occasioni di riflessione e di studio su numeri e operazioni (ricercare regolarità, individuare numeri che soddisfino a condizioni date, metodi di scrittura e di rappresentazione, anche attraverso le diverse tappe di sviluppo nella storia dell’umanità).

 > MAPPATURA DELLE COMPETENZE  

– Aver costruito un significato delle quattro operazioni
– Utilizzare i numeri naturali in contesti adatti alle diverse situazioni della realtà e sapere che esistono diversi insiemi numerici per rispondere ad esigenze diverse (si allega il volume del Periodico di matematica su cui è stato pubblicato l’articolo “L’insegnamento dei numeri naturali nella scuola secondaria di I grado”).

 Il corso è presente sulla piattaforma ministeriale Sofia (ID. 78398)  

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